viernes, 29 de noviembre de 2013

Ejercicio 38-Tangencias


La teoría está dada en clase y poco mas hace falta salvo, si hay alguna duda, pulsar paso a paso para ir viendo la construcción.  

Podéis mover el punto “T1”, y comprobar que el centro y el radio de las circunferencias varían, pero la tangencia se sigue produciendo, incluso si las pasamos al otro lado de la recta s. 


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Ejercicio 37-Tangencias


La teoría está dada en clase y poco mas hace falta salvo, si hay alguna duda, pulsar paso a paso para ir viendo la construcción.  

Podéis mover los puntos, bien el de tangencia o el “P”, y comprobar que el centro y el radio de la circunferencia varían, pero la tangencia se sigue produciendo. 


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Tangentes exteriores a 2 circunferencias desiguales.


La teoría está dada en clase y poco mas hace falta salvo, si hay alguna duda, pulsar paso a paso para ir viendo la construcción.
Podéis mover los centros de las 2 circunferencias (para cambiarlas de tamaño o de posición) y comprobar que la tangencia se mantiene mientras no se produce la intersección de las circunferencias.
Si al modificar los tamaños conseguís que las dos tangentes se junten en un punto (en la recta que pasa por los 2 centros) habréis evidenciado que esta tangente, y las internas también, se pueden considerar como homotecias.

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Tangentes interiores a 2 circunferencias desiguales.


La teoría está dada en clase y poco mas hace falta salvo, si hay alguna duda, pulsar paso a paso para ir viendo la construcción.   

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miércoles, 27 de noviembre de 2013

ÁNGULO ENTRE RECTA Y PLANO

Determinar el valor del ángulo que forma la recta r con el plano definido por los puntos A, B, C y D.
Lo primero que tenemos que hacer es hallar la intersección entre la recta y el plano. El resultado será el punto “V”.
Después trazaremos por un punto cualquiera (P) de la recta r una recta perpendicular (de color verde) al plano y hallaremos la intersección entre la recta perpendicular y el plano= al punto “Q”.
Si unimos los dos puntos donde las rectas r y la otra, perpendicular, cortan al plano, es decir los puntos “V” y”Q” con el punto “P” se forma un triángulo rectángulo.
El ángulo PVQ es el que forma la recta  r con el plano.
El ángulo PQV es recto, y el que queda es el ángulo entre las dos recta.
Solo necesitamos abatir el triangulo para determinar la verdadera magnitud. También se puede hacer utilizando otros métodos como el cambio de plano.


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Aquí hacemos el simulacro (mediante un abatimiento) para determinar el ángulo en su verdadera magnitud. Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com