Múltiples son las aplicaciones que tienen los teoremas del cateto y de la altura. Son una herramienta a la que tenemos que recurrir en ocasiones para deducir datos.
Recordemos los enunciados:
Teorema del cateto:
En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.
Teorema de la altura:
En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.
Voy a poner tan solo dos ejemplos de aplicaciones de ambos teoremas para solucionar problemas de equivalencias.
Para transformar un rectángulo en cuadrado emplearemos el Teorema de la altura, porque los dos lados del rectángulo son media proporcional con el lado del cuadrado equivalente.
El pequeño error en la medida del lado del cuadrado entre los dos métodos empleados (Teorema de la altura y el explicado en clase) se debe a imprecisión en el trazado. Pero los dos caminos llevan a Roma.
Y para realizar la transformación de la elipse en circunferencia se emplea el Teorema del cateto ya que los semiejes de la elipse son media proporcional con el radio de la circunferencia equivalente.
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