GEOMETRÍA PLANA DINÁMICA.
EJERCICIOS DE TANGENCIAS:
Tangentes elementales.Elementos de la circunferencia.
Centro (O): Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio (r): Segmento que une el centro O con un punto cualquiera de la circunferencia.
Diámetro (d): Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro O. Mide el doble que el radio.
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la mayor de las cuerdas posibles.
Arco: Una porción cualquiera de la circunferencia.
Determinación de la circunferencia.
1.2.1 Circunferencia determinada por los extremos de uno de sus diámetros.
1.2.2 Circunferencia determinada por el centro y una recta a la cual es tangente.
1.2.3 Circunferencia determinada por tres puntos no alineados.
1.2.4 Trazados elementales de circunferencias dado el radio.
Que pasen por A y B.
Que pasen por P y tangentes a r.
Que pasen por T y tangentes a r.
Trazado de rectas tangentes.
2.2.1 Trazar la recta tangente t a una circunferencia de radio R por un punto T de ésta.
2.2.2 Trazar las rectas tangentes t1 y t2 a una circunferencia de radio R paralelas a una recta r dada.
2.2.3 Trazar las rectas tangentes t1 y t2 a una circunferencia que pasen por un punto P exterior a la circunferencia.
2.2.4 Trazar la recta tangente a un arco de circunferencia, de centro desconocido, dado el punto de tangencia T.
Ejercicio 35 Trazar las rectas tangentes EXTERIORES comunes a dos circunferencias dadas de distinto radio.
Ejercicio 36 Trazar las rectas tangentes INTERIORES comunes a dos circunferencias dadas de distinto radio.
Trazado de circunferencias Tangentes.
Ejercicio 37 Trazar una circunferencia que pase por un punto P exterior y que sea tangente en un punto T de una recta dada.
Ejercicio 38 Trazar una circunferencia tangente a dos rectas, dado el punto T de tangencia en una de ellas.
Ejercicio 2.3.3 INTERIORES. Trazar una circunferencia tangente a tres rectas que se cortan dos a dos.
Ejercicio 2.3.3 EXTERIORES. Trazar una circunferencia tangente a tres rectas que se cortan dos a dos.
Ejercicio 39 Trazar una circunferencia que pase por un punto P y sea tangente en un punto T de una circunferencia dada.
Ejercicio 2.3.5 Trazar una circunferencia tangente a otras dos circunferencias dadas conociendo un punto T1 de tangencia.
Ejercicio 40 Trazar una circunferencia tangente a una recta y una circunferencia, dado el punto T1 de tangencia con la circunferencia.
Otros casos de tangencia.
Enlaces de rectas paralelas.
Ejercicio 41-0 Unir dos rectas paralelas mediante un arco de circunferencia.
Ejercicio 41 Unir dos rectas paralelas con dos arcos de distinto radio e igual sentido opuesto, dados los puntos T1 y T2 de enlace.
Ejercicio 42 Unir dos rectas paralelas con dos arcos de igual radio y sentido opuesto, dados los puntos T1 y T2 de enlace.
Enlaces de rectas secantes.
Ejercicio 43-0 UNIR DOS RECTAS SECANTES CON UN ARCO DE RADIO CONOCIDO.
Ejercicio 43-1 UNIR TRES RECTAS SECANTES CON UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA.
Ejercicio 43 UNIR DOS RECTAS SECANTES CON DOS ARCOS DE DISTINTO RADIO E IGUAL SENTIDO DADOS LOS PUNTOS DE ENLACE T1 Y T2.
Ejercico 44 Tenemos que unir dos recta secantes con dos arcos de sentido contrario.
Nos dan los puntos de tangencia T1 y T2 y el radio de uno de los arcos.
Ejercicio 45. Tenemos que unir un arco de circunferencia (o una circunferencia) de radio R y centro en O1, y una recta mediante un arco de sentido contrario y de radio R1 dado.
Ejercicio 46. En este ejercicio hay que unir un arco de circunferencia de centro en O1 y radio R, y una recta. Nos dan el punto de enlace en la recta T1.
Enlaces de circunferencia.
Ejercicio 47. Tenemos que unir 2 circunferencias de centros O1 y O2 con otra de radio igual a 7.5
Este radio tiene que ser mayor que la mitad del valor del segmento AB.
CONSTRUCCIONES FUNDAMENTALES:
Arco Capaz.Media Tercera y Cuarta proporcional.
Bisectriz de un ángulo (vértice fuera del papel) Ejercicio 09
Recta convergente a otras dos. Ejercicio 10.
Bisectriz ángulo curvilíneo.
Bisectriz ángulo mixtilíneo.
TRIÁNGULOS:
Puntos y rectas notables.Alturas y Ortocentro.
Medianas y Baricentro.
Mediatrices y Circuncentro.
Bisectrices e Incentro.
Centros y recta de Euler.
Teoremas.
De los puntos medios.
Teorema de pitágoras (comprobación)
Teorema de Pitágoras (demostración)
Ejercicios.
Triangulo rectángulo_01
Triangulo rectángulo_02
CUADRILÁTEROS:
Clasifiación de Cuadriláteros.Las 3 propiedades de los cuadriláteros.
Trapecios escalenos. en Geogebra.
Trapecio isósceles (32)
Trapecio escaleno (33) en Mongge.
Trapecio escaleno (34) en Mongge.
Cuadrado dada la suma del lado y la diagonal (28).
Cuadrado dada la suma de diagonal y el lado. Mas de lo mismo.
POLÍGONOS:
Construcción de polígonos de 5, 6, 7, 8, y 9 lados.
CURVAS TÉCNICAS:
Ovalos:Dado el eje Mayor.
Dado el eje menor.
Dados los ejes Mayor y menor.(1)
Dados los ejes Mayor y menor.(2) Óvalo óptimo.
Inscrito en un rombo.
Ovoides:
Dado el eje Mayor.
Dado el eje menor.
Dados los ejes Mayor y menor.
Espirales:
Espiral de Arquímedes.
Espiral de 2 centros.
Espiral de 4 centros.
Espiral ovalada.
CURVAS CÓNICAS:
Definición, propiedades y elementos de la elipse.Definición, propiedades y elementos de la Parábola y la Hipérbola.
La Elipse:
La elipse.
Trazado por puntos.
Hallar los ejes conociendo los diámetros conjugados.
Hallar los ejes dados los focos y un punto P.
A partir de los dos ejes.
La Parábola:
Hallar el foco dados el eje, el vértice y un punto.
Hallar el foco dados el eje, el vértice y un punto. Por tangencias.
TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS:
Equivalencia.1.Definición.
Equivalencia entre figuras planas:
2. Transformar un cuadrado en un rectángulo de igual área.
3. Transformar un rectángulo en cuadrado.
4. Transformar un triángulo en cuadrado.
5. Transformar un polígono de n lados a n-1.
Igualdad:
Igualdad de figuras planas.
Traslación:
Simetría:
Homotecia:
Homotecia directa e inversa.
Semejanza:
CAJÓN "DESASTRE":
Posición de las reglas para trazar ejes: Isométrico y Caballera.Triángulos animados.
Poliedro de Császár
Acotación.
VISTAS:
José A. Cuadrado.
Actividades de Geometría GEOCLIC
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