Tangente a una circunferencia y una recta que pase por un punto externo a ellas.
Nos dan una circunferencia y una recta no secante. También un punto exterior a ambas.
Tenemos que trazar la circunferencia tangente a la recta y a la circunferencia pero que pase por el punto P.
A lo sumo existen cuatro soluciones que pueden ser tres, dos, una o ninguna dependiendo de las posiciones de los datos.
1- Trazamos por el centro O una perpendicular a la recta que corta en los puntos A y B a la circunferencia.
2- Trazamos una circunferencia auxiliar que pasa por los puntos P, B y C
3- Unimos el punto P y el punto A de la circunferencia para conseguir el punto P’ en la auxiliar y el Zr en la recta.
4- Por el punto Zr trazamos la tangente a la circunferencia auxiliar (punto T) y con radio ZrT y centro en Zr un arco que corta a la recta en los puntos T1 y T2.
5- Hacemos la mediatriz del segmento PP’ y por los puntos T1 y T2 las perpendiculares a la recta r para hallar los centros O1 y O2 que están en la mediatriz.
6- Uniendo O con O2 conseguimos T3, y uniendo O con O1 el punto de tangencia T4.
7- Ahora, conociendo los centros y los puntos de tangencia, ya podemos hacer las circunferencias.
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