sábado, 18 de enero de 2014

Tangente por un punto exterior a la Hipérbola (circunferencia principal)


Para hallar las dos tangentes que pasan por el punto Q unimos este con el foco F' y hallamos el punto medio del segmento para dibujar la circunferencia (color verde) que pasa por ambos puntos. Esta circunferencia corta a la principal (de color azul) en los puntos M y N que pertenecen a las tangentes.
Si unimos los puntos M y N con el punto Q tenemos las tangentes que nos piden.
Para hallar los puntos de tangencia T1 y T2 primero hay que hallar los puntos F'1 y F1: Se consiguen fácilmente porque son los simétricos respectivos de ambos focos respecto a las rectas tangentes. Un simple problema de simetría que no hace falta explicar, supongo... 
Si unimos y alargamos los F'F1 y FF'1 hasta cortar a las tangentes conseguimos los puntos de tangencia. Cada foco con el simétrico del otro foco, esto último es importante para no hacerlo mal.


Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

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