Equivalencia entre figuras planas:
1. Transformar un cuadrado en un rectángulo de igual área.
Para lograr esto, se construye el punto E sobre un lado del cuadrado, y se trazan paralelas a EB por C y D y una perpendicular por E. Los puntos F y G corresponden a los otros vértices (junto con E y B) del rectángulo buscado.
En este esquema, tanto el cuadrado [ABCD], como el rectángulo [AFGE], quedan divididos en un par de triángulos congruentes y un paralelogramo. Nótese que estos paralelogramos, [BHDE] y [BFIE], no son congruentes, pero si de igual área, al contar con la misma altura (en el sentido de distancia entre lados) y tener un lado (EB) en común.
La siguiente animación ilustra la transformación del cuadrado en rectángulo, manteniendo el área, donde hay dos triángulos que se trasladan, pero más interesante es la transformación del paralelogramo central, que también mantienen el área al deslizar un lado por una paralela al lado opuesto.
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