Una vez mas nos vamos a servir de todo el potencial de Geogebra para trabajar la Geometría de forma dinámica.
Y en este caso concreto si no fuera por la implementación de nuevas herramientas, realizada por Luís Pérez, para poder compaginar en una misma ventana de Geogebra las representaciones diédrica y axonométrica nos resultaría prácticamente imposible.
Gracias y mi admiración y reconocimiento por su trabajo.
Ha creado, lo que llama un “espacio de trabajo Diédrico-Axonométrico” y lo explica de esta manera:
Se definen dos espacios de trabajo que se pueden relacionar: en la zona de la izquierda una línea de tierra para referenciar un sistema diédrico y el la de la derecha la proyección ortogonal de tres ejes perpendiculares (sistema axonométrico). En esta última zona debería aparecer, para ser rigurosos, un segundo plano vertical que se ha obviado para aumentar la visión de los distintos elementos objeto de estudio.
Aunque podemos trabajar directamente sobre la ventana que se nos abre el nos recomienda la creación de un archivo nuevo:
El proceso de utilización de estas herramientas partiendo de un "Archivo" "Nuevo" estaría dividido en dos partes:
a) Configuración del espacio de trabajo. Colocar la "Línea de Tierra" aportando como datos el punto (0, 0) y la magnitud de su medida. A continuación definimos los "Vectores unitarios" situando el punto "O", que será el origen de los tres ejes, y una circunferencia "c" con centro en el ejeX de GeoGebra y un radio que encierre el punto anterior. Por último añadiríamos los cuadrantes indicando los elementos O, c anteriores y una cifra que será la magnitud del diedro.
b) Inserción de puntos. La herramienta "Perpendicular a LT por A" sitúa un punto y una perpendicular al ejeX en el lugar donde se haga clic; bastaría colocar otro "Nuevo Punto" sobre dicha perpendicular para tener las proyecciones horizontal y vertical sobre la LT, o la proyección directa y horizontal en sistema axonométrico.
Hasta familiarizarnos con el entorno y conocer bien las herramientas que ha creado (se pueden desplegar desde el último icono de la derecha de la barra de herramientas) se puede “jugar” y practicar en la ventana dada.
Es fácil y divertido y creo que puede ayudar mucho a entender el Sistema Diédrico. En próximas entradas aportaré entornos específicos para trabajar, estudiar y practicar concretamente con los puntos y las rectas.
Aquí lo tenéis. Y no olvidéis leer la descripción de las herramientas y las recomendaciones que figuran después. Son de gran ayuda.
Descripción de las herramientas:
- Línea de Tierra: Dibuja una línea de tierra. Necesita un punto, que obligatoriamente será (0, 0), y un número que expresa su dimensión.
- Vectores unitarios: Genera un sistema de tres vectores ortogonales en perspectiva axonométrica. Datos: una circunferencia "c" con centro en el eje X y radio cualquiera y un punto "O", que actuará como origen de los vectores, dentro de la circunferencia (fuera de ella no tendrían sentido los ejes en perspectiva). Posteriormente este punto se podrá mover cambiando la perspectiva.
- Cuadrantes: Dibuja un diedro con las zonas negativas en color diferente para ayudar a la visualización de los elementos que se inserten. Los datos para la herramienta son el punto O y la circunferencia c con los que se definen los "Vectores unitarios" mas un número que se transformará en la dimensión del diedro.
- Perpendicular a LT por A: Traza una perpendicular al eje X por un punto A (no es necesario que esté previamente definido; al pulsar sobre la ventana gráfica con el ratón, se genera automáticamente).
- Proyecciones axonométricas de A: Pulsando sobre las proyecciones horizontal y vertical (por este orden) representadas en la línea de tierra, junto con O y c genera la perspectiva axonométrica de dicho punto.
- Proyecciones diédricas de B: A partir de las proyecciones directa y horizontal en el diedro, junto con O y c genera las proyecciones del punto sobre la línea de tierra, así como la proyección vertical en el diedro.
- Proyecciones axonométricas de un segmento AB: Genera la proyección directa, horizontal y vertical de un segmento definido por dos puntos en diédrico.
- Proyecciones diédricas de un segmento AB: Aporta las proyecciones horizontal y vertical de un segmento definido en el diédro por las proyecciones directa y horizontal de sus extremos.
Es muy importante mantener el orden que se indica bajo el nombre de la herramienta a la hora de aportar los elementos de entrada para las distintas herramientas.
A1 proyección horizontal (zona de línea de tierra).
A2 proyección vertical (zona de línea de tierra).
B indica la proyección directa de un punto (zona del diedro).
B1 proyección horizontal (zona del diedro).
O es el centro de los vectores unitarios (zona diedro).
c es la circunferencia en discontinua roja de la zona diedro.
