Construir un óvalo dado el eje menor.

El dato que nos dan es el eje menor del óvalo (el segmento CD que coincide con dos de los centros) y lo primero que tenemos que hacer es hallar el punto medio del segmento. Para ello utilizamos la mediatriz (que no está a la vista).

Construimos la circunferencia de centro O y así hallamos los puntos O1, O2, O3 y O4.

Uniendo los centros O1 con O3 y O4 hallamos las tangencias o enlaces de arco T3 y T4.

Uniendo O2 con O3 y O4 hallamos las tangencias o enlaces de arco T1 y T2.

Ahora solo falta trazar los 4 arcos para construir el óvalo.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Construir un óvalo dado el eje Mayor.

El dato que nos dan es el eje Mayor del óvalo (el segmento AB) y...

... lo primero que tenemos que hacer es dividirlo en 3 partes iguales. Para ello utilizamos el teorema de Tales (que no está a la vista).
Así hallamos dos de los cuatro centros de circunferencia que necesitamos para realizar la construcción, los puntos O1 y O2.

Realizamos circunferencias con esos centros y radio O1A = O2B. Las dos circunferencias se cortan en los puntos O3 y O4, centros de las otras dos circunferencias necesarias.

Uniendo los centros O3 con O1 y O2 hallamos las tangencias o enlaces de arco T3 y T4.
Uniendo O4 con O1 y O2 hallamos las tangencias o enlaces de arco T1 y T2.

Ahora solo falta trazar los 4 arcos para construir el óvalo.


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TRUCOS WINDOWS (21)

Borrar el texto de archivos, carpetas y accesos directos.

Perder la información en forma de texto de la parte inferior de las carpetas o archivos puede ser un problema. Pero los accesos directos a programas o a carpetas del sistema suelen ser fáciles de reconocer e imposible confundirlos con otros. En estos casos nos podemos permitir el lujo de hacer desaparecer esa información para “liberar” un poco, por ejemplo, el escritorio y darle un aspecto menos denso quitando información innecesaria.

Si generamos un espacio en blanco en el lugar del nombre del elemento conseguimos el efecto de borrar el nombre.

¿Cómo se hace?
Con F2 (u otro método) accedemos al cambio de nombre del elemento. Cuando el nombre se ve en azul y fondo blanco tecleamos la combinación ALT+ 255 para generar el espacio en blanco.

NOTA: Los números se tienen que crear en el teclado numérico.

Tangentes: Séptimo caso (pcc)

Circunferencia tangente a otras 2 circunferencias (O1 y O2) y que pasa por un punto P.

Los datos son dos circunferencias de centro conocido y un punto exterior a ellas.

Tenemos que trazar otra circunferencia tangente a las dos circunferencias y que pase por el punto dado. En este caso doy dos soluciones: una hasta el paso 40 y la otra se muestra en el 45.

1- Lo primero que hay que hacer es trazar las tangentes exteriores a las dos circunferencias. Lo he hecho omitiendo los pasos. Las 2 tangentes se cortan en el punto C.

2- Trazamos la circunferencia (de color rosa) que pasa por el punto P y dos de los puntos de tangencia anteriores: T1 y T2.

3- Unimos el punto P con el punto C y conseguimos el P’ en la circunferencia auxiliar. Trazamos la mediatriz del segmento PP’.

4- Desde el punto E (intersección de la circunferencia de centro O1 y la auxiliar) trazamos recta que pasa por T1 y corta a la recta que “nace” en C y pasa por P y P’. El resultado es el punto C’.

5- Por el punto C’ trazamos tangentes a la circunferencia de centro O1 en los puntos T’ y T’’. Uniendo T’ con O1 conseguimos en la mediatriz del segmento PP’, O3 el centro de uno de los resultados. Si unimos O1 con T’’ se consigue de la misma forma O4.

6- Uniendo centros conseguimos el resto de puntos de tangencia que faltan para trazar las dos circunferencias solución.

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A MUSICAL CHRISMAS

Pequeña joyita realizada por Sam, un chico de 17 años. Le llevó cuatro meses de trabajo realizarlo.

Se ve en cinco minutos.

Nos vemos a la vuelta...

TRUCOS WORD (28)

Desplegar completamente los menús.

Por defecto cuando abrimos los menús en Word suelen mostrar parte del contenido.
Si nos interesa tener acceso a todo el contenido sin tener que expandirlo cada vez que lo abrimos porque no aparece lo que estamos buscando…
… la solución es muy sencilla:

Pulsamos con el botón derecho del ratón sobre una zona libre de las barras de menús y seguimos este recorrido:

PERSONALIZAR---y en la pestaña de OPCIONES verificamos la casilla de ---Mostrar siempre los menús completos.